我校韩菲教授团队喜获2019年度自治区自然科学奖三等奖

经自治区人民政府批准，我校数学科学学院韩菲教授团队完成的《椭圆偏微分方程解的性质》项目获得2019年度自治区自然科学奖三等奖。

偏微分方程早期受物理、天文、工程技术的影响而产生与发展，上世纪80年代以来，最优传输理论、医学图像、计算机图形学以及深度学习的研究发现偏微分方程的研究对这些领域的进展有着根本的影响。同时，偏微分方程在数学内部与微分几何、复几何和凸体理论等也有着深刻的联系。

研究团队着力于几何中出现的Hessian方程解的性质的研究。Hessian方程是一类完全非线性椭圆偏微分方程，对其解的研究一直是极富挑战性的工作，并深刻地影响了微分几何、偏微分方程等相关学科的发展。通过不断探索，团队在该领域取得了系列进展，相关成果发表在 《CALC VAR PARTIAL DIF》 《ANALYSIS & PDE》  《 Methods and  Applications of Analysis 》《中国科学·数学》（英文版）等国内外著名学术期刊上。

主要结果有：1.得到了一类Hessian 方程有凸解的充分条件；2.利用积分方法和sigema函数性质得到了n维球上Hessian方程的刘维尔型定理即解为常数的条件，为Hessian方程在更复杂空间的刘维尔型结果的研究奠定了基础；3.通过引入新的辅助函数，利用极值原理得到了二维蒙日-安培及蒙日-安培型方程的C^2内估计，宣告了蒙日-安培方程的C^2内估计的极值原理的证明被发现，使极值原理的价值得到彰显。这一方法也给其他蒙日-安培型方程正则性的得到提供了方法上的可能。4.利用极值原理得到了预定高斯曲率方程在2维情况下的C^2内估计。

谨向韩菲教授及其团队成员表示热烈祝贺！

韩菲教授